己知數(shù)列{an}滿足,其中n∈N*,首項(xiàng)為a1
(1)若數(shù)列是一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)數(shù)列,試求a1的值.
(2)若a1=2,求滿足不等式的自然數(shù)n的集合
(3)若存在a1=m,使數(shù)列{an}滿足,對(duì)任意的正整數(shù)n,均有.求m的取值范圍.
(1)令 故 (2)解法一: ∴對(duì)大于1的正整數(shù) 于是 ∴數(shù)列 又 故 ∴ 解法二:由 猜想: 用數(shù)學(xué)歸納法證之: 若 則 即: ∴ 由 解法三:由(1)知: 因 ∴ 以下同另解(一) 9分 (3)由 同樣,要使 當(dāng) 不合題意 12分 當(dāng) ∴ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
an | 3an+1 |
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|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
f(x+1) |
x+1 |
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
1 |
2n |
1 |
n2 |
11 |
4 |
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