設AB是橢圓的長軸，點C在上，且，若AB=4，，則的兩個焦點之間的距離為________
不妨設橢圓的標準方程為，于是可算得，得．
【考點定位】考查橢圓的定義及運算，屬容易題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個頂點.
(I)求橢圓C的方程；
(II)若直線y =kx交橢圓C于A，B兩點，在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上，則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程表示橢圓，則的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與直線相交于兩點．
（1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，
求橢圓的方程；
（2）若（為坐標原點），求證：；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橢圓的標準方程為，右焦點為，右準線為，短軸的一個端點. 設原點到直線的距離為，點到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，分別為四邊的中點，且都在坐標軸上，設,．

（Ⅰ）求直線與的交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過圓上一點作圓的切線與軌跡交于兩點，若，試求出的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓．
（Ⅰ）設橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設（1）中的橢圓與直線相交于兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ，若點是橢圓上一點，且 是直角三角形，則的大小是            .

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