設集合A、B都是坐標平面內的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，xy），則在f下，像（2，數(shù)學公式）的原像為


  1. A.
    （3，1）
  2. B.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）或（數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，-數(shù)學公式）或（-數(shù)學公式，數(shù)學公式
  4. D.
    （1，3）
B
分析：根據(jù)映射的定義結合題意可得 x+y=2，xy=，解得x，y的值，即可求出原像（x，y）．
解答：由映射的定義結合題意可得 x+y=2，xy=，
解得x=，y=或x=，y=．
則在f下，像（2，）的原像為（，）或（，）．
故選B．
點評：本題主要考查映射的定義，在映射f下，像和原像的定義，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A、B都是坐標平面內的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，xy），則在f下，像（2，
3
4
）的原像為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A和B都是坐標平面上的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素f（x，y）=（x+y，x-y），則f（1，1）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A和B都是坐標平面上的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y}映射成集合B中的元素（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A和B都是坐標平面上的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是
（
3
2
，
1
2
）
（
3
2
，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省白山市長白山一高高一（上）第二章綜合檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A、B都是坐標平面內的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，xy），則在f下，像（2，）的原像為（ ）
A．（3，1）
B．（，）或（，）
C．（，-）或（-，
D．（1，3）

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