（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α-β）相等的是（　　）
分析：根據(jù)行列式的運(yùn)算法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算得結(jié)果．
解答：解：∵sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
對(duì)于A：
.
sinα   -sinβ
cosα  cosβ
.
=sinαcosβ+cosαsinβ；故錯(cuò)；
對(duì)于B：
.
cosβ   sinα
sinβ    cosα
.
=cosαcosβ-sinαsinβ，故錯(cuò)；
對(duì)于C：
.
sinα    sinβ
cosα   cosβ
.
=sinαcosβ-cosαsinβ，正確；
對(duì)于D：
.
cosα   -sinα
sinβ     cosβ
.
=cosαcosβ-sinαsinβ，故錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查行列式的運(yùn)算，三角函數(shù)的變換公式、和角及二倍角的公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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