Question

下列命題中，正確的是（　�。�

• A、若z∈C，則z²≥0
• B、若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i
• C、若a∈R，則（a+1）•i是純虛數(shù)
• D、若z=

  1

  i

  ，則z³+1 對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第一象限

Answer 1

分析：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項A，B，C，由z³+1=(

1

i

)3+1=1+i，可得z³+1在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），故D正確．

解答：解：由i²=-1 可得A不正確．由于兩個虛數(shù)不能比較大小，故B不正確．
根據(jù)當(dāng)a=-1時，（a+1）•i=0，可得C不正確．
若z=

1

i

，則z³+1=(

1

i

)3+1=

1

-i

+1=1+i，故z³+1在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），故D正確．
故選D．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式及其幾何意義，是一道基礎(chǔ)題．