若α，β滿足數(shù)學(xué)公式，求tanαtanβ的值．

解：cos2（a-β）-cos2（a+β）
=
=[cos（2a-2β）-cos（2a+2β）]
=sin2asin2β
=．
又∵（1+cos2a）（1+cos2β）
=2cos2a2cos2β
=，
∴
=
=tanatanβ．
∴tanatanβ=．
分析：根據(jù)二倍角公式，利用升角降次化簡(jiǎn)cos2（a-β）-cos2（a+β），得到sin2asin2β的值，（1+cos2a）（1+cos2β）利用二倍角公式消去常數(shù)，得到一個(gè)表達(dá)式，然后兩個(gè)表達(dá)式作除法，化簡(jiǎn)可得tanαtanβ的值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)是化簡(jiǎn)求值，二倍角公式的靈活運(yùn)用，升角降次，消去常數(shù)的方法，本題中得到了全面體現(xiàn)，是一個(gè)典型題目，好題，易錯(cuò)題．值得總結(jié)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)p滿足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)p滿足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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