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【題目】根據下列條件求方程.

（1）已知頂點的坐標為，求外接圓的方程；

（2）若過點的直線被圓所截的弦長為，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）設圓的方程為，代入，列方程組求解即可；

（2）求出圓心和半徑，根據弦長可得圓心到直線的距離，設直線的方程為，利用點到直線距離公式列方程求解即可，另外不要忘了驗證斜率不存在的情況.

（1）設圓的方程為，把的頂點坐標，代入可得，解得

故所求的的外接圓的方程為（或者可寫成.

（2）由，

∴，∴圓心，半徑為3.

由弦長為，可得圓心到直線的距離.

①當直線的斜率不存在時，顯然直線滿足題意；

②當直線的斜率存在時，設直線的斜率為，又過，

則直線的方程為，即，

∴圓心到直線的距離，解得，

∴直線的方程為.

綜上滿足題意的直線為：或.

練習冊系列答案

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【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段
頻率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
購物人數	8	28	24	12	2	1

（1）若以45歲為分界點，根據以上統(tǒng)計數據填寫下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？

	年齡低于45歲	年齡不低于45歲	總計
使用網上購物
不使用網上購物
總計

（2）若從年齡在的樣本中隨機選取2人進行座談，求選中的2人中恰好有1人“使用網上購物”的概率.

參考數據：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：.

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（1）若曲線在處的切線方程為，求實數，的值；

（2）若，且在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若，且，討論函數的單調性.

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(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？

(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望.