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函數f(x)=
6
sin2(2x-
π
4
)+
3
的最小正周期是  （　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、π
考點：二倍角的余弦,三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：先利用二倍角公式對函數解析式進行化簡，進而通過三角函數的性質求得周期．
解答： 解：f（x）=
6
sin2（2x-
π
4
）+
3
=
6
×
1-cos(4x-
π
2
)
2
+
3
=
6
-2
3
2
-
6
2
cos（4x-
π
2
）
根據三角函數的性質知T=
2π
4
=
π
2

故選：A．
點評：本題考查了倍角公式和三角函數周期性的應用．要求學生對三角函數的相關公式及性質熟練記憶，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設該圓內過點 （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

長沙天心區(qū)某中學舉行春季運動會，高三某班李萍同學參加女子乒乓球單打比賽．假定從開始的小組淘汰賽到最后決定出冠亞軍共經過5輪比賽．若李萍同學在5輪比賽中順利過關的概率依次為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
2
3
，
1
2
試問：
（Ⅰ）李萍同學獲得該項冠軍的可能性有多大？
（Ⅱ）李萍同學在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k在一個周期內的圖象如圖，函數f（x）解析式為（　　）
A、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
12
）-1
B、f（x）=2sin（2x-
π
12
）+1
C、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內運動，且z=x-3y+m的最大值是2，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知關于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0 的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數m的取值范圍是（　�。�
A、-3＜m＜0
B、0＜m＜3
C、m＜-3或m＞0
D、m＜0 或 m＞3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點P（x，y）構成三角形區(qū)域，則實數k取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n項和是Sn，則有（　　）
A、nan＜Sn＜na1
B、na1＜Sn＜nan
C、Sn≥na1
D、Sn≤nan

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z是非零復數，
.
z
是z的共軛復數，則“z+
.
z
=0“是“z為純虛數”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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