若對于任意實數(shù)x，都有，則a3的值為    ．
【答案】分析：把 x4=[-2+（x+2）]4 展開求得（x+2）3的系數(shù)，再結合已知條件求得a3的值．
解答：解：∵x4=[-2+（x+2）]4=（-2）4 （x+2）+（-2）3（x+2）1+（-2）2 （x+2）2+（-2）（x+2）3+ （-2）（x+2）4，
且有，
∴a3=（-2）=-8，
故答案為-8．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若對于任意實數(shù)x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，則a3的值為
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法：

① 函數(shù)的圖象關于直線對稱；

② 設函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若＞1，，

則a的取值范圍是(0，3) ；

③ 若對于任意實數(shù)x，都有，且在（－∞，0]上是減函數(shù)，

則；

④ 函數(shù)上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是；

其中說法正確的序號是                 ；（填上所有正確的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏吳忠市青銅峽市高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（ ）
A．f（-2）＜f（2）
B．f（-1）＜
C．＜f（2）
D．f（2）＜

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