已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：先設(shè)出三個(gè)角，利用誘導(dǎo)公式求得cosA=-cos2B，再利用余弦的二倍角公式求得答案．
解答： 解：設(shè)三角形的定角為A，底角為B，C，則sinB=sinC=
4
5
，
cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=-（1-2×
16
25
）=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式的化簡(jiǎn)求值．解題過(guò)程中注意對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x（x-c）2在x=2處有極小值，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-mx+2m＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x+4
x-1
，x∈[0，3]且x≠1的值域?yàn)?div id="lk2yqut" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，則雙曲線離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有m升水，其中含有n個(gè)大腸桿菌，今任取1升水檢驗(yàn)，設(shè)其中含大腸桿菌的個(gè)數(shù)為X，則E（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-2f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)．f（x）=x（1-x），則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=
 
．

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