(2008•臨沂二模)為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對某一中學(xué)同年齡的50名男生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果如下:
[157,161)3人;[161,165)4人;[165,169)12人;
[169,173)13人;[173,177)12人;[177,181)6人.
(Ⅰ)填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖;(畫在答題卡相應(yīng)位置)
(Ⅱ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
(Ⅲ)估計(jì)總體在[165,177)間的概率.
分   組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
[157,161)
[161,165)
[165,169)
[169,173)
[173,177)
[177,181)
分析:(Ⅰ)填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖如下.
(Ⅱ)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(Ⅲ)估計(jì)總體在[165,177)間的概率為(0.06+0.065+0.06)×4,運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:(Ⅰ)填寫頻率分布表并畫出頻率分布直方圖如下:
 分組  頻數(shù)  頻率  頻率/組距
[157,161)  3  0.06  0.15
[161,165)  4  0.08  0.02
[165,169)  12  0.24  0.06
[169,173)  13  0.26  0.065
[173,177)  12  0.24 0.06 
[177,181)  6  0.12  0.03

(Ⅱ)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo),為
169+173
2
=171.
(Ⅲ)估計(jì)總體在[165,177)間的概率為(0.06+0.065+0.06)×4=0.74.
點(diǎn)評:本題主要考查頻率分步表、頻率分布直方圖的應(yīng)用,古典概率及其計(jì)算公式,屬于基礎(chǔ)題.
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4
4

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32
Sn-1
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(1)求通項(xiàng)an;
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x2
9
-
y2
16
=1
有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2
3
)的雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是( 。

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5
,SA=SC=2
3
,M、N分別是AB、SB的中點(diǎn);
(1)證明:平面SAC⊥平面ABC;
(2)求直線MN與平面SBC所成角的正弦值.

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