與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�
分析：利用橢圓、雙曲線的標準方程及其性質(zhì)即可得出．
解答：解：又題意可設(shè)雙曲線的標準方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，半焦距為c．
∵與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點，可得c2=10-4=6，
又雙曲線過點（5，-2），∴
25
a2
-
4
b2
=1．
聯(lián)立得
25
a2
-
4
b2
=1
6=a2+b2
，解得
a2=5
b2=1
，
∴要求的雙曲線的標準方程為
x2
5
-y2=1．
故選A．
點評：熟練掌握圓錐曲線的標準方程和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，2
3
）的雙曲線的標準方程是（　�。�
A、y2-
x2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、
y2
4
-x2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�
A．
x2
5
-y2=1		B．x 2-
y2
5
=1		C．
x2
10
-
y2
8
=1		D．
y2
8
-
x2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，2
3
）的雙曲線的標準方程是（　�。�
A．y2-
x2
4
=1		B．
x2
4
-y2=1		C．
y2
4
-x2=1		D．x2-
y2
4
=1

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