設(shè)直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．

(2)觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省陽(yáng)春一中2010屆高三級(jí)第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)新人教版 人教版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax＋bsinx，當(dāng)．

(1)求a，b的值；

(2)設(shè)直線l：y＝g(x)，曲線S：y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

試證明：直線l：y＝x＋2是曲線S：y＝ax＋bsinx的“上夾線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省衡陽(yáng)市八中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．

(2)觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007高三第三次周日考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型：044

解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，滿足f(0)＝f(x)＝0，且f(x)的最小值是．

(1)

求f(x)的解析式；

(2)

設(shè)直線l∶y＝t2－t(其中0＜t＜，t為常數(shù))，若直線l與f(x)的圖象以及y軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，已知，當(dāng)g(t)取最小值時(shí)，求t的值．

(3)

已知m≥0，n≥0，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ex．

(Ⅰ)若函數(shù)φ(x)＝f(x)－，求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)y＝f(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f(x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y＝g(x)相切．

注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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