9．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，且3a8=5a7，則前n項和Sn中最大的是（　�。�
A．S5B．S6C．S7D．S8

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出a1和公差d的關(guān)系，判斷an的符號與下標(biāo)n的關(guān)系，從而得出Sn的最大值．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵3a8=5a7，
∴3（a1+7d）=5（a1+6d），
∴2a1+9d=0，即d=-$\frac{2}{9}$a1，
∴an=a1-$\frac{2}{9}$（n-1）a1=$\frac{11-2n}{9}$a1，
∵a1＞0，
∴當(dāng)n≤5時，an＞0，當(dāng)n≥6時，an＜0，
∴當(dāng)n=5時，Sn取得最大值．
故選A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前項n和Sn，a2=$\frac{1}{8}$，且S1+$\frac{1}{16}$，S2，S3成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前項n和Tn．

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20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，在此可行域中隨機選取x，y，則x+2y≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＜0，且對任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．[0，8]B．[0，1）∪（1，2]C．[0，2]D．[0，1）∪（1，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA1⊥AC1，CC1的中點為E．
（1）求三棱錐E-C1AB的體積；
（2）求二面角B-AE-A1的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
（1）證明：DE⊥平面SBC；
（2）證明：求二面角A-DE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，則f（-2）+f（log26）=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

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