把長(zhǎng)度和寬分別為和2的長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折成的二面角，則等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省高一下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082306005230016446/SYS201508230601114102621876_ST/SYS201508230601114102621876_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015082306005230016446/SYS201508230601114102621876_ST/SYS201508230601114102621876_ST.003.png">，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上恒有 ，則稱是區(qū)間上的凸函數(shù)，則下列函數(shù)在上是凸函數(shù)的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)， PA＝PD＝4，BC＝AD＝2，CD＝．

（Ⅰ）求證：PA⊥CD；

（Ⅱ）若M是棱PC的中點(diǎn)，求直線PB與平面BEM所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在點(diǎn)N，使二面角N－EB－C的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：

經(jīng)計(jì)算得，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（ ）的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”。

參考數(shù)據(jù)：

A．0．025 B．0．10 C．0．01 D．0．05

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本,稱出它們的重量（單位：克）,重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如下圖）,

（1）求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；

（2）從盒子中隨機(jī)抽取個(gè)小球,其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

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