Question

若<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna²>lnb²中,正確的是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

Answer 1

D

先由<<0得到a與b的大小關系,再根據(jù)不等式的性質(zhì),對各個不等式進行逐一判斷.
由<<0,可知b<a<0.
①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.
故有<,即①正確.
②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②錯誤.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵<<0,∴->->0,
∴a->b-,故③正確.
④中,∵b<a<0,根據(jù)y=x²在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),可得b²>a²>0,而y=lnx在定義域上為增函數(shù).∴l(xiāng)nb²>lna²,故④錯,綜上分析,②④錯誤,①③正確.