（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.
解：①；②

試題分析：（1）因為雙曲線的離心率可知a,c的關(guān)系式，然后利用其與橢圓有個公共的焦點，確定出c的值，進而求解得到其解析式。
（2）根據(jù)拋物線焦點到準線的距離為p，那么p=2c，得到求解，進而得到拋物線的方程。
解：① ∵ ，c=， ∴a=2，b=1
所以雙曲線方程為
②  拋物線方程為
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用橢圓和雙曲線以及拋物線的性質(zhì)，找到對應(yīng)的關(guān)系式，進而求解得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為雙曲線的左、右焦點．
（Ⅰ）若點為雙曲線與圓的一個交點，且滿足，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離是，過的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為，點到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線C：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點，，動點滿足，則動點的軌跡是                         。

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