文:已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=2
2-n+2
n+1(其中n∈N
*),則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n=
.
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:首先把數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換,進(jìn)一步利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解.
解答:
解:數(shù)列數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式:
an=22-n+2n+1整理得:
an=+2•2n則:
Sn=4(++…+)+2(2
1+2
2+…+2
n)
=4•
+2
•=
4•2n-4•()n=
4(2n-()n)故答案為:
4(2n-()n)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
如圖,在三棱錐ABC-A
1B
1C
1中,△ABC為等邊三角形,AB=2,AA
1=
,A
1B⊥AC,且A
1B=2
,D是AC的中點(diǎn).
(1)求證:A
1C=A
1A;
(2)求二面角A
1-AC-B的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),PA=AD=a.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x
2+y
2-6x+5=0相切,則此雙曲線的離心率為
; 又若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2,則此雙曲線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A、(3,4) |
B、(2,3) |
C、(1,2) |
D、(0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
求函數(shù)y=x3log2x的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
經(jīng)過(guò)雙曲線x
2-y
2=1的左焦點(diǎn)F
1作傾斜角為
的弦AB.求:
(1)|AB|;
(2)△F
2AF
1的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知曲線C的方程為(1-2k)x
2+y
2-1=0,下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為
.
①當(dāng)k>
時(shí),C是雙曲線;
②當(dāng)k<
時(shí),C是橢圓;
③當(dāng)k=
時(shí),C是拋物線;
④C不可能是兩條直線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知點(diǎn)M是拋物線y2=x上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)M為一邊(O為原點(diǎn))作正方形MNPO,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
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