若二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范圍．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+c，得到不等式組及目標(biāo)函數(shù)，化為線性規(guī)劃問題求解．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+c，
由題意可得，
1≤a+c≤2
3≤4a+c≤4
，
f（3）=9a+c，
作出其平面區(qū)域如下圖：

f（3）=9a+c在A點(diǎn)與B點(diǎn)取得最值，
由
a+c=2
4a+c=3
得，
A（
1
3
，
5
3
），
同理B（1，0）；
又∵9×
1
3
+
5
3
=
14
3
，9×1+0=9，
則
14
3
≤f（3）≤9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，由函數(shù)到線性規(guī)劃的轉(zhuǎn)化非常重要，是此題的突破口，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（log32）•（log26-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2x，x），
c
=（3，1），且（
a
+
b
）∥
c
，求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（m，1），B（-1，m），P（1，2），Q（-5，0），若AB∥PQ，則m=
 
．若AB⊥PQ，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，則1+2+22+…+2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是含有n個(gè)正整數(shù)的集合，如果M中沒有一個(gè)元素是M中另外兩個(gè)不同元素之和，則稱集合M是n級(jí)好集合．
（Ⅰ）判斷集合{1，3，5，7，9}是否是5級(jí)好集合，并說明理由；
（Ⅱ）給定正整數(shù)a，設(shè)集合M={a，a+1，a+2，…，a+k}是好集合，其中k為正整數(shù)，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對(duì)于任意n級(jí)好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，對(duì)任意的正數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1，求滿足f（x）＞f（x-1）+2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（3）=0，則f（x）=
 
．

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