15、給定三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，當(dāng)a2+c2=2bc時(shí)，請(qǐng)由大至小地寫出它們所有的關(guān)系
b＞a＞c及c＞b＞a
．
分析：由題意a，b，c為互不相等的正數(shù)，a2+c2=2bc，然后對(duì)其進(jìn)行因式分解，得出a-c與b-c同號(hào)，然后再利用特殊值法進(jìn)行求解．
解答：解：若a＞b，則a2+c2＞b2+c2≥2bc，故b＞a；
又由a2-c2=2c（b-c），故a-c與b-c同號(hào)，
且當(dāng)b＞a＞c及c＞b＞a時(shí)，a2+c2=2bc有可能成立，
故答案為：b＞a＞c及c＞b＞a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等式的性質(zhì)，利用拼湊法和因式分解進(jìn)行解題，此題是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•嘉定區(qū)二模）（理）已知三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，公比為q．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)數(shù)，使這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）若a=1，在b，c之間插入一個(gè)數(shù)，求q的值；
（2）設(shè)a＜b＜c，n=4，問在a，b之間和b，c之間各插入幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，試比較s與t的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給定三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，當(dāng)a2+c2=2bc時(shí)，請(qǐng)由大至小地寫出它們所有的關(guān)系________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給定三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，當(dāng)a2+c2=2bc時(shí)，請(qǐng)由大至小地寫出它們所有的關(guān)系______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給定三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，當(dāng)a2+c2=2bc時(shí)，請(qǐng)由大至小地寫出它們所有的關(guān)系    ．

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