若a、b、c均大于1，則的最小值是________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省佳木斯市2008屆高三第二次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：044

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3．

(1)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

(2)若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省潮州金山中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷 題型：044

若實(shí)數(shù)m，n為關(guān)于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數(shù)可得：m＋n＝－，且m·n＝．設(shè)x1，x2，x3為關(guān)于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)寫(xiě)出三次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

(2)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個(gè)實(shí)根兩兩不相等時(shí)，實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3，
(Ⅰ)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β處取得極值，且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,cR，且三次方程有三個(gè)實(shí)根

（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

（2）若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

（3）若處取得極值，且 試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍

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