科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為函數(shù)圖象上一點,O為坐標(biāo)原點,記直線的斜率.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng) 時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)寫出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關(guān)系式;
(3)猜想的表達(dá)式,并寫出推導(dǎo)過程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有下列幾個命題:
①函數(shù)y =2x2+x+1在(0,+∞)上是增函數(shù);②函數(shù)y =在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數(shù);③函數(shù)y =的單調(diào)區(qū)間是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正確命題的序號是______________
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