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若直線l過點P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點A、B，且點P平分線段AB，求直線l的方程．
分析：設出直線的方程，根據這條直線與另外兩條直線都相交，求出兩對直線的交點坐標，根據原點是兩個交點的中點，得到兩個交點之和等于0，求出斜率的值，寫出方程．
解答：解：設A（x，y），則由P是AB中點得 B（6-x，-y）
將A、B坐標分別代入直線l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；
聯立解得
11
3
，y=
16
3
．
即A（
11
3
，
16
3
）
由兩點式方程得直線l方程為8x-y-24=0．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標和中點的坐標公式，解題的關鍵是正確寫出兩條直線的交點坐標，因為坐標中有字母，給運算帶來一定的限制，要注意運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-3，7）且在第二象限與坐標軸圍成△OAB，若當△OAB的面積最小時，直線l的方程為（　�。�
A、49x-9y-210=0B、7x-3y-42=0C、49x-9y+210=0D、7x-3y+42=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的參數方程為
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是參數），直線l2的極坐標方程為ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直線l1與直線l2的交點P的坐標
（2）若直線l過點P，且與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，|AB|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線l過點P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點A、B，且點P平分線段AB，求直線l的方程．

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