已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，則甲是乙的                              條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析：通過舉反例，判斷出甲成立推不出乙成立，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：若甲：x≠2或y≠3成立，例如x=4，y=1，則乙不成立，
反之，因?yàn)槊}：“若x=2且y=3則x+y=5”是真命題，
所以其逆否命題：“若x+y≠5則x≠2或y≠3”也是真命題，
所以甲是乙的必要而不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中是真命題的是
②③
②③
（填序號）．
①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是-
b2a
＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件；
③“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，則甲是乙的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中是真命題的是
②③
②③
（填序號）．
①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是-
b
2a
＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件；
③數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列的充要條件是Pn(n，
Sn
n
)是共線的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（4-7班）（解析版） 題型：選擇題

已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，則甲是乙的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

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