已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x
（Ⅰ）求f（數(shù)學(xué)公式）的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

解：（I）f（）=2
（II）f（x）=2（2（cosx）2-1）+（1-（cosx）2）=3（cosx）2-1
∵cosx∈[-1，1]
∴cosx=±1時(shí)f（x）取最大值2
cosx=0時(shí)f（x）取最小值-1
分析：（I）直接代入函數(shù)解析式求解即可．
（II）先用降冪公式，輔助角公式，再用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的求值，恒等變換和最值問題，也考查了二倍角公式及輔助角公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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