【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對(duì)稱曲線，點(diǎn)分別為曲線、曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最小值．

【答案】(1)見解析；（2）6．

【解析】試題分析: （1）利用進(jìn)行代換,即可得出直線的直角坐標(biāo)方程,利用消去參數(shù)可得曲線的普通方程;(2) 點(diǎn)在直線上，根據(jù)對(duì)稱性，的最小值與的最小值相等,求出點(diǎn)P到圓心的距離減去半徑即可.

試題解析:

（1）∵，∴，

即，∴直線的直角坐標(biāo)方程為；

∵，∴曲線的普通方程為.

（2） ∵點(diǎn)在直線上，根據(jù)對(duì)稱性，的最小值與的最小值相等，

曲線是以為圓心，半徑的圓.

∴，

則的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（　�。�

A.56
B.60
C.120
D.140

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3﹣1；當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，f（﹣x）=﹣f（x）；當(dāng)x＞ 時(shí)，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中m＞0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分．已知甲每輪猜對(duì)的概率是 ，乙每輪猜對(duì)的概率是 ；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：
（1）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語的概率；
（2）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f()＝0；②當(dāng)x＞時(shí)，f(x)＜0.

(1)求證：f(x)＝＋f(2x)；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x∈[，](n∈N*)時(shí)， f(x)≤1－.

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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案