已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論

①A(2,3)=16；

②A(i,3)=2A(i,2)( i≥2)；

③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；

④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).

其中正確的是_____  (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

 

【答案】

①②③④

【解析】①A(2,3)=，顯然正確.②A(i,3)與A(i,2)是數(shù)列{an}的相鄰項(xiàng)，所以,即A(i,3)=2A(i,2)( i≥2)正確.③因?yàn)閿?shù)列{an}中各項(xiàng)都不為0，結(jié)合②知，所以[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；正確.

④因?yàn)榈?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918034139147807/SYS201206191804330476242667_DA.files/image004.png">行共有個(gè)數(shù)，組成以2為公比的等比數(shù)列，是第行的第1個(gè)數(shù)，是第行的第1個(gè)數(shù)，所以A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).正確

 

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