Question

已知cos(π+α)=-

3

5

且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的等式，得到cosα的值，然后由α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，最后再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos(π+α)=-

3

5

，即-cosα=-

3

5

，
∴cosα=

3

5

，又α為第四象限角，
則sin（-2π+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意象限角的范圍．