設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a=（　�。�
A、3
B、
5
3
C、5
D、
7
3
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=3對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．
解答： 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴2a-3與a+2關(guān)于x=3對稱，
∴2a-3+a+2=6，
∴3a=7，
∴a=
7
3
，
故選：D．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=3對稱，考查關(guān)于直線對稱的點的特點，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機抽測了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品件數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x≠1且y≠2”是“x+y≠3”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=5，b=7，c=8，用兩種方法求該三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：52-1=25，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…，所得的結(jié)果都是24的倍數(shù)，繼續(xù)實驗，你能得到什么猜想？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x×(x+1)
，則f（1）=
1
1×(1+1)
=
1
1×2
；f（2）=
1
2×(2+1)
=
1
2×3
；…已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在a∈R，曲線x2+ay2=1為雙曲線；命題q：
x-1
x-2
≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論中正確的有（　　）
①命題“p且q”是真命題；      ②命題“p且（?q）”是真命題；
③命題“（?p）或q”為真命題； ④命題“（?p）或（?q）”是真命題．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（1）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（2）十字形的最大面積是多少？并求出十字形取得最大值時，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2B、m≤2
C、m＞2D、m≥2

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