函數(shù)y=sin4x+cos2x的最小正周期為（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：用二倍角公式化簡(jiǎn)原式，變成y═cos4x+，再利用余弦函數(shù)關(guān)于周期性的性質(zhì)可得答案．
解答：解析：y=sin4x+cos2x
=（）2+
==+
=cos4x+．
故最小正周期T==．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性的問題．轉(zhuǎn)化成y=Asin（ωx+φ）的形式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)是
 
（（寫出所有真命題的編號(hào)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④若cos2α=
1
2
，則α=2kπ±
π
6
（k∈Z）；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
①
①
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）給出以下4個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在區(qū)間[0，π]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
①
①
（填上所有真命題的序號(hào)）．

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