已知向量，，其中為坐標原點.
（Ⅰ）若且，求向量與的夾角；
（Ⅱ）若不等式對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）當時，向量與的夾角；（2）的范圍是.
（1）當時，由向量的數(shù)量積公式即求出向量與的夾角；
（2）不等式對任意實數(shù)都成立, 即，對任意的恒成立，即對任意的恒成立，從而轉化為關于的二次不等式恒成立來解決．
（1）當時，向量與的夾角；（6分）
（2）對任意的恒成立，即
對任意的恒成立，即對任意的恒成立，
所以，解得，
故所求的范圍是.（12分）
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

向量,若,其中,則的最小值為--------------- 

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已知=（5，-3），C（-1，3），=2，則點D的坐標為
A．（11，9） B．（4，0）C．（9， 3） D．（9，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，則向量的夾角為（   ）.
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）已知=（1，2），=（，2），當k為何值時
①k+與-3垂直      ②k+與-3平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知數(shù)列的前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量（），則“”是“”的（    ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量,則的充要條件是          （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，且，則實數(shù)等于（     ）
A．B．C．D．

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