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過點Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設=+，求||的最小值（O為坐標原點）．
【答案】分析：（1）利用圓的切線的性質，結合勾股定理，可求r的值；
（2）設出直線方程，利用=+，表示出，求出模長，利用基本不等式即可求得結論．
解答：解：（1）圓C：x2+y2=r2（r＞0）的圓心為O（0，0），則
∵過點Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4
∴r=OD===3；
（2）設直線l的方程為（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，則A（a，0），B（0，b），
∵=+，∴=（a，b），∴=
∵直線l與圓C相切，∴
∴3=ab≤
∴a2+b2≥36
∴
當且僅當時，的最小值為6．
點評：本題考查圓的切線的性質，考查向量知識的運用，考查基本不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點Q（-2，數學公式） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設數學公式=數學公式+數學公式，求|數學公式|的最小值（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源：0101 月考題 題型：解答題

過點Q（-2，）作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4，
（1）求r的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值（O為坐標原點）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段為垂足．

(1)求線段中點M的軌跡C的方程；

(2)過點Q(一2，0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(，0)，且以言為方向向量的直線上一動點，滿足 (O為坐標原點)，問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段為垂足．

(1)求線段中點M的軌跡C的方程；

(2)過點Q(一2，0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(，0)，且以言為方向向量的直線上一動點，滿足 (O為坐標原點)，問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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