【題目】已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①的最小正周期為

②的圖象關于直線對稱

③在區(qū)間上單調遞增

④的值域為

⑤在區(qū)間上有6個零點

其中所有正確的編號是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

【答案】C

【解析】

化簡函數(shù)，通過，判斷①；通過，判斷的圖象不關于直線對稱，判斷②；在區(qū)間，上，，化簡函數(shù)的解析式，判斷單調性單調遞增，判斷③；當時，推出，求出最值，當時，求出最值判斷④；當時，，在區(qū)間，上有無數(shù)個零點，判斷⑤．

函數(shù)，，

∴，故函數(shù)的最小正周期不是，故①錯誤.

由于，，∴，故的圖象不關于直線對稱，故排除②.

在區(qū)間上，，，單調遞增，故③正確.

當時，，

故它的最大值為2，最小值為；當時，

，

綜合可得，函數(shù)的最大值為2，最小值為，故④正確.

當時，，在區(qū)間上有無數(shù)個零點，故⑤錯誤.

故選：C.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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Ⅰ當時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

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