棱長為1 cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是    cm2．
【答案】分析：通過觀察，一共有10個小正方體構(gòu)成，表面共有36個正方形構(gòu)成，易解．
解答：解：如圖所示：一共有10個小正方體構(gòu)成
表面共有36個正方形構(gòu)成
所以這個幾何體的表面積36cm2
故答案為：36
點評：本題主要考查組合體的表面積，解決這類題的關(guān)鍵是明確該幾何體是由哪些特殊的幾何體構(gòu)成的，它們的內(nèi)在聯(lián)系是什么．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
2
a．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點A、B、A1、C1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0＜a＜
2
)．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時，MN的長最�。�
（Ⅲ）當(dāng)MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點A、B、A1、C1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時，MN的長最��；
（Ⅲ）當(dāng)MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點A、B、A1、C1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時，MN的長最小；
（Ⅲ）當(dāng)MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大�。�

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