已知雙曲線x2  y2 =1,點F1,F(xiàn)2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若P F1⊥PF2,則∣P F1∣+∣P F2∣的值為___________________.

 

【答案】

【解析】設(shè),根據(jù)雙曲線的定義及已知條件可得,,故,

于是.

考點定位:本小題考查雙曲線知識,意在考查考生對拋物線的定義、焦點的理解

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2,動直線l:y=kx+m與圓x2+y2=1相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為P1(x1,y1),P2(x2,y2).
(1)求k的取值范圍,并求x2-x1的最小值;
(2)記直線P1A1的斜率為k1,直線P2A2的斜率為k2,那么k1•k2是定值嗎?證明你的結(jié)論.

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(2011•佛山二模)已知雙曲線x2-y2=1的一條漸近線與拋物線y=x2+a只有一個公共點,則a的值為( 。

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(2012•西城區(qū)二模)已知雙曲線x2-ky2=1的一個焦點是(
5
,0)
,則其漸近線的方程為( 。

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已知雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)的一條漸近線為y=2x,且右焦點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點重合,則常數(shù)p的值為( 。
A、2
5
B、
5
C、2
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線x2-ay2=1的兩條漸近線方程為y=±
2
x
,那么此雙曲線的虛軸長為( 。
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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