設命題:函數
在區(qū)間[-1,1]上單調遞減;命題
:函數
的值域是
.如果命題
或
為真命題,
且
為假命題,求
的取值范圍.
或
【解析】
試題分析:(1)正確理解邏輯連接詞“或”、“且”,“非”的含義是關鍵,解題時應根據組成各個復合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進行命題結構與真假的判斷,其步驟為:①確定復合命題的構成形式;②判斷其中簡單命題的真假;③判斷復合命題的真假;(2)解決此類問題的關鍵是準確地把每個條件所對應的參數的取值范圍求解出來,然后轉化為集合交、并、補的基本運算;(3)注意或
為真,
且
為假說明
一真一假.
試題解析:【解析】為真命題,則
在區(qū)間
恒成立
在區(qū)間
恒成立,由于
的最大值為3
當為真命題,則
,解得
或
由于命題或
為真命題,
且
為假命題,所以
和
命題一真一假
當真
假時,
,得
當假
真時,
,得
或
綜上所述:的取值范圍
或
.
考點:1、恒成立的問題;2、命題的真假.
科目:高中數學 來源:2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數的定義域為
,不等式
的解集為
,則
是
的( )條件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充分必要 D.既不充分也不必要
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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
(1)若對于都有
成立,試求a的取值范圍;
(2)記,當
時,函數
在區(qū)間
上有兩個零點,求實數b的取值范圍.
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