【題目】“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某共享單車(chē)公司欲投放一批共享單車(chē)，單車(chē)總數(shù)不超過(guò)100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的單車(chē)：其中A型車(chē)為運(yùn)動(dòng)型，成本為400元輛，騎行半小時(shí)需花費(fèi)元；B型車(chē)為輕便型，成本為2400元輛，騎行半小時(shí)需花費(fèi)1元若公司投入成本資金不能超過(guò)8萬(wàn)元，且投入的車(chē)輛平均每車(chē)每天會(huì)被騎行2次，每次不超過(guò)半小時(shí)不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算，問(wèn)公司如何投放兩種型號(hào)的單車(chē)才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？

【答案】公司投放兩種型號(hào)的單車(chē)分別為80輛20輛才能使每天獲得的總收入最多，最多為120元．

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)投放A型號(hào)單車(chē)x輛，B型號(hào)單車(chē)y輛，單車(chē)公司可獲得的總收入為Z，可得到約束條件的式子，及目標(biāo)函數(shù)，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值，求解即可。

解：根據(jù)題意，設(shè)投放A型號(hào)單車(chē)x輛，B型號(hào)單車(chē)y輛，單車(chē)公司每天可獲得的總收入為Z，

則有，

即，

且，

畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，由，解得.

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值為：.

答：公司投放兩種型號(hào)的單車(chē)分別為80輛20輛才能使每天獲得的總收入最多，最多為120元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1，2，3，，n，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個(gè)數(shù)，第二行6個(gè)數(shù)，且后一行比前一行多3個(gè)數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用表示，則100可表示為______．

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第7列

第8列

第1行

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第3行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是菱形，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（I）求證：// 平面；

（II）若平面平面，， 求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線和點(diǎn)、，記，若，則稱(chēng)點(diǎn),被直線l分隔，若曲線C與直線l沒(méi)有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn),被直線l分隔，則稱(chēng)直線l為曲線C的一條分隔線.

（1）求證：點(diǎn)、被直線分隔；

（2）若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到y軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求E的方程，并證明y軸為曲線E的分隔線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為， 的離心率

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，試判斷直線與直線的交點(diǎn)是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程；否則，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)一切的，都有恒成立；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有最小值，記的最小值為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線上始終存在兩點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在軸上，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：的離心率為，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)，直線l的方程為x＝4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)E(1，0)，過(guò)點(diǎn)E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）

（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求 f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個(gè)數(shù)能否達(dá)到3，若能請(qǐng)求出此時(shí)a的范圍，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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