做一個(gè)玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn),則在甲盒中放一個(gè)球;若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn),則在乙盒中放一個(gè)球;若擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)或6點(diǎn),則在丙盒中放一個(gè)球.設(shè)擲n次后,甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y、z.若n=3,求x、y、z成等差數(shù)列的概率.
解:因?yàn)?I>x+y+z=3且2y=x+z,x,y,zÎ N,則有 (A)表示擲3次,1次出現(xiàn)2點(diǎn)或3點(diǎn),2次出現(xiàn)4、5、6點(diǎn),此種情況的概率是P(A)= (B)表示擲3次,1次出現(xiàn)1點(diǎn),1次出現(xiàn)2點(diǎn)或3點(diǎn),1次出現(xiàn)4、5、6點(diǎn),此種情況的概率是 P(B)= (C)表示擲3次,2次出現(xiàn)1點(diǎn),1次出現(xiàn)2點(diǎn)或3點(diǎn),此種情況的概率是 P(C)= 所以當(dāng)n=3時(shí),x、y、z成等差數(shù)列的概率為P=P(A)+P(B)+P(C)= |
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