【題目】設函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函數(shù)，則( )
A.m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
B.m＝1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)
C.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
D.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)

【答案】B
【解析】因為函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函數(shù)，所以f ＝f ，則(m－1)ln 3＝0，即m＝1，則f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)＝ln(1－x2)，在(0,1)上，當x增大時，1－x2減小，ln(1－x2)減小，即f(x)在(0,1)上是減函數(shù)， 故答案為：B.根據(jù)偶函數(shù)的定義f(-x)=f(x) 求出m的值，再由對數(shù)的運算性質(zhì)計算出f(x)＝ln(1－x2)的解析式，再由函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明出f(x) 是減函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗．2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質(zhì)量指標，

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù) （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質(zhì)量指標值 服從正態(tài)分布 ，利用該正態(tài)分布，求 落在 內(nèi)的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標值位于 內(nèi)的包數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標的標準差為 ；
②若 ，則 ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設 ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人到甲、乙兩市各 個小區(qū)調(diào)查空置房情況，調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖，則調(diào)查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 所在平面與等腰直角三角形 所在平面互相垂直， ， ， 為線段 的中點．
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ）求 與平面 所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓柱 的母線， 是底面圓 的直徑， 是 的中點.

（Ⅰ）問： 上是否存在點 使得 平面 ？請說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若 平面 ，假設這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐 外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預測產(chǎn)品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關關系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請根據(jù)相關系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關關系；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 ，并預測當 時回收率 的值.
參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關關系

完全相關

不相關

高度相關

低度相關

中度相關

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 過 ，傾斜角為 ．以 為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（Ⅰ）求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點，且 ，求直線 的斜率 ．

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