在等腰△ABC中，AC=BC，延長(zhǎng)BC到D，使AD⊥AB，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由AC=BC，延長(zhǎng)BC到D，使AD⊥AB，可得：AC是Rt△ABD的斜邊BD上的中線，利用向量的平行四邊形法則可得：
AC
=
1
2
(
AD
+
AB
)，整理與
AD
=λ
AB
+μ
AC
比較即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵AC=BC，延長(zhǎng)BC到D，使AD⊥AB，
∴AC是Rt△ABD的斜邊BD上的中線，
∴
AC
=
1
2
(
AD
+
AB
)，
化為
AD
=2
AC
-
AB
．
與
AD
=λ
AB
+μ
AC
比較可得：μ=2，λ=-1．
∴λ-μ=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、共面向量基本定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）寫出圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點(diǎn)的充要條件．（只寫不證）
（Ⅱ）已知命題p：?x0∈R，x02+2x0+2=0，寫出命題p的否定￢p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25
9
+（
27
64
） -
1
3
-π0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)都不為零，公差d＞0，且a5+a10=0，記數(shù)列{-
2
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＜0成立的正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AA1=2，點(diǎn)E、F、G分別為棱BB1、AA1、AD的中點(diǎn)，則有下列命題：
①BG∥平面A1DE；
②A1E⊥DE；
③平面A1DE⊥平面BCC1B1；
④△A1DE所在平面截該四棱柱所得的截面是平行四邊形；
⑤△A1DE所在平面將該四棱柱分得的兩部分體積之比為7：17．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中有7個(gè)點(diǎn)，其中有3個(gè)點(diǎn)在同一直線上，此外再無任何三點(diǎn)共線，由這7個(gè)點(diǎn)最多可確定
 
個(gè)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
y≤2
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2與平面區(qū)域Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對(duì)稱，對(duì)于Ω1中的任意一點(diǎn)A與Ω2中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
9
，
1
3
，1，3，…前n項(xiàng)和Sn大于100的自然數(shù)n的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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