選修4－1：幾何證明選講如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結FB、FC.

（Ⅰ）求證：FB=FC；
（Ⅱ）求證：FB2=FA·FD；
（Ⅰ）證明略。（Ⅱ）證明略
（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．

∵四邊形AFBC內(nèi)接于圓，∴ÐDAC=ÐFBC．
∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，
∴FB=FC．    -----（5分）
（Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC，ÐAFB=ÐBFD，
∴ΔFBA∽ΔFDB．∴，∴FB2=FA·FD．-----（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知兩點A（0,1），B（2,m）， 如果經(jīng)過A與B且與x軸相切的圓有且只有一個，求m的值及圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為 （   ）
A．+="1"B．+=1
C．+="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是⊙O切線，C、E分別
為半圓上不同的兩點，BC交AD于D，BE交AD于F。
（I） 求證：BE·BF=BC·BD。
（II） 若⊙O的半徑，BC=1，求AD。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的圓心為M(2,-3),半徑為4,則圓M的方程為________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點A（0, －4）,B（0, －2）,則圓C的方程為 ___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖2所示與是的直徑，，是延長線上一點，連交于點，連交于點，若，則      ．
   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程，為圓上任意一點（不包括原點）。直線的傾斜角為弧度，，則的圖象大致為 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)數(shù)在處的切線與圓相離，則與圓的位置關系是（    ）
A．在圓內(nèi)B．在圓外C．在圓上D．不能確定

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