設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為（　�。�
A、{0}
B、{-2，0}
C、{-1，0，1}
D、{-1，0}
分析：化簡函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，對x的正、負(fù)、和0分類討論，求出[f（x）]+[f（-x）]的值．
解答：解：f（x）=
2x
1+2x
-
1
2

═1-
1
1+2x
-
1
2

=
1
2
-
1
1+2x

當(dāng)x＞0  0≤f（x）＜
1
2
[f（x）]=0
當(dāng)x＜0-
1
2
＜f（x）＜0[f（x）]=-1
當(dāng)x=0    f（x）=0[f（x）]=0
所以：當(dāng)x=0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0
當(dāng)x不等于0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1
所以，y的值域：{0，-1}
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性及其特點，考查學(xué)生分類討論的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠
12
），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標(biāo)；若不若存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案