已知在銳角△ABC中，a=2，sinA=
2
2
3
，面積S=
2
，求邊b的值．
考點：三角形的面積公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：作出三解形輔助解答，由△ABC是銳角三角形，且sinA=
2
2
3
可知cosA是正值，從而cosA=
1
3
，再由余弦定理及三角形的面積公式求出邊b的值．
解答： 解：在銳角△ABC中，
∵sinA=
2
2
3
，
∴cosA=
1-(
2
2
3
)2
=
1
3
，
則22=b2+c2-2bccosA，
S=
1
2
bcsinA=
1
2
bc
2
2
3
=
2
，
化簡可得b2+c2=6，bc=3；
則（b-c）2=b2+c2-2bc=0，
則b=c，
則b2=3，
則b=c=
3
．
故b=
3
．
點評：本題考查了解三角形，重點在于余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，同時考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（mcosθ，-
2
），
b
=（1，
2
2
n+sinθ）且
a
⊥
b

（1）若m=
2
，n=1，求sin（θ-
π
4
）的值；
（2）m=
2
且θ∈（0，
π
2
），求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，則cos（π-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并用定義證明
（2）求函數(shù)的在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
3
y+4=0，則x2+y2的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
a
+λ
b
與
a
垂直，則λ的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，
3
]上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）在[1，
3
]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=
1
ex+2011
+a，則f(ln
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=2，則f(
1
9
)=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、2
D、4

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