Question

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.05（2）0.45（3）1200

【解析】

試題分析：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。

從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個

(1)事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）="1/20=0.05" 4分

(2)事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.45   8分

(3) 事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。            12分

考點：古典概型概率及期望

點評：古典概型概率的求解一般要首先找到所有的基本事件種數(shù)與滿足題意的基本事件種數(shù)，求其比值即可，第三問是期望的簡單應(yīng)用