拋物線y＝ax2(a＞0)與直線y＝kx＋b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2，而直線y＝kx＋b與x軸交點的橫坐標(biāo)是x3，則x1、x2、x3之間的關(guān)系是

[　　]
A．

x3＝x1＋x2

B．

x3＝

C．

x1x3＝x1x2＋x2x3

D．

x1x2＝x1x3＋x2x3

答案：D
解析：

　　解法一：(特值法)

　　取a＝1，k＝1，b＝0，則x1＝0，x2＝1，x3＝0，可排除A、B．

　　再取a＝1，k＝1，b＝1，可得x1＋x2＝1，x1x2＝－1，x3＝－1，檢驗C、D可知D選項適合．

　　解法二：(直接法)

　　把y＝kx＋b代入y＝ax2，得

　　ax2－kx－b＝0，x1＋x2＝，x1x2＝．

　　又x3＝，

　　∴x1x2＝(x1＋x2)x3．


練習(xí)冊系列答案
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過拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點F的一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AF與FB的長分別是p，q，則＋等于

[　　]
A．

2a

B．

C．

4a

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：013

過拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點F的一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AF與FB的長分別是p，q，則等于

[　　]
A．

2a

B．

C．

4a

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

(經(jīng)典回放)過拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則＝________．

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設(shè)拋物線y＝ax2(a＞0)與直線y＝kx＋b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2，而x3是直線與x軸交點的橫坐標(biāo)，則x1、x2、x3關(guān)系是

[　　]

A．x3＝x1＋x2

B．x3＝

C．x1x2＝x2x3＋x1x3

D．x1x3＝x2x3＋x1x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y＝ax2(a＞0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF

FQ的長分別是p、q，則等于(    )

A．2a    B．   C．4a     D．

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