已知O為坐標(biāo)原點，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個不同交點為P、Q，若，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解：　由，消去x得5y2－20y＋12＋c＝0     -----2分

∵直線與圓相交于兩不同點，

∴Δ＝400－20(12＋c)>0，∴c<8，------------------------------4分

y1＋y2＝4，y2y1＝，

∴x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)＝9－6(y1＋y2)＋4y1y2＝c－.-----------6分

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

∵   OP⊥OQ，-

∴x1x2＋y1y2＝0.           ---------------------------------------8分

所以c－＋＝0，∴c＝3.   ------------------------------10分

 ------------------------------------------------------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個交點為P，Q，則∠POQ=
90°
90°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年高中會考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：013

已知O為坐標(biāo)原點，圓＝4與直線y＝Kx交于P、Q兩點，則|OP|·|OQ|的值是

[　　]

A．
B．＋1
C．4
D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期中題 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個不同交點為P、Q，若，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標(biāo)原點，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個交點為P，Q，則∠POQ=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案