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【題目】設命題是的必要而不充分條件；

設命題實數滿足方程表示雙曲線.

(1)若“”為真命題，求實數的取值范圍；

(2)若“”為假命題，“”為真命題，求實數的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

首先求得命題p,q為真是參數m的取值范圍，然后結合題意得到關于實數m的不等式，求解不等式可得：

若“”為真命題，實數的取值范圍是；

若“”為假命題，“”為真命題，求實數的取值范圍是.

試題解析：

由，得

命題真時，則，得

∴命題假時， ，

命題真時，得，解得或，

命題假時，

（1）若“”為真命題，則真真，所以，

所以或

即實數的取值范圍為：

（2）∵為假， 為真，∴一真一假.

當真假時，則，所以；

當假真時，則，所以.

綜上可知，實數的取值范圍為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 (為實數).

(1)若，求證：函數在上是增函數；

(2)求函數在上的最小值及相應的的值；

(3)若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織“中國詩詞”競賽，在“風險答題”的環(huán)節(jié)中，共為選手準備了三類不同的題目，選手每答對一個類、類或類的題目，將分別得到分， 分， 分，但如果答錯，則相應要扣去分， 分， 分，根據平時訓練經驗，選手甲答對類、類或類的題目的概率分別為、、，若要每一次答題的均分更大一些，則選手甲應選擇的題目類型應為_________.（填， 或）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設計一個算法，根據輸入的人數，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數情況如下表：

　　年級

項目　　

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

跳繩

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數占總人數的. 為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中是假命題的是

A. “昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.

B. “在平面中，對于三條不同的直線， ， ，若， 則，將此結論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.

C. “”是“函數 存在極值”的必要不充分條件.

D. 若，則的最小值為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設點， 和交于兩點，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；

（2）證明： 為上的增函數；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓： 上一點向軸作垂線，垂足為右焦點， 、分別為橢圓的左頂點和上頂點，且， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動直線與橢圓交于、兩點，且以為直徑的圓恒過坐標原點.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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