若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則cos（
π
6
-φ）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得φ=kπ+
π
2
，k∈z；結(jié)合0＜φ＜π，可得φ 的值，從而求得cos（
π
6
-φ）的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，
∴φ=kπ+
π
2
，k∈z．結(jié)合0＜φ＜π，可得φ=
π
2
．
∴cos（
π
6
-φ）=cos（-
π
3
）=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x+1
，
（1）證明f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[4，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
2x+1
x-a
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有定點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），試在圓x2+（y-3）2=1上求一點(diǎn)P，使|PA|2+|PB|2的值最小．那么P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且在A，B兩點(diǎn)處的切線互相平行，則
x2
x1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+m（x-y）-1=0恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），那么要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將f′（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
4
個(gè)單位
C、向左平移
π
2
個(gè)單位
D、向右平移
π
2
個(gè)單位

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