【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

【答案】(1)見(jiàn)詳解；(2) .

【解析】

(1)先求的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)的范圍分情況討論函數(shù)單調(diào)性；(2) 討論的范圍，利用函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行最大值和最小值的判斷，最終求得的取值范圍.

(1)對(duì)求導(dǎo)得.所以有

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.

(2)

若，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為.而，故所以區(qū)間上最大值為.

所以，設(shè)函數(shù)，求導(dǎo)當(dāng)時(shí)從而單調(diào)遞減.而，所以.即的取值范圍是.

若，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為而，故所以區(qū)間上最大值為.

所以，而，所以.即的取值范圍是.

綜上得的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是偶函數(shù)，

(1) 求的值；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和；

（3）在(2)的條件下，對(duì)任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（I）討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（II）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.

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【題目】如果l是空間中的一條直線(xiàn)，是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.

（1）l與要么相交，要么不相交；

（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，如果把它的12條棱延伸為直線(xiàn)，6個(gè)面延展為平面，那么在這12條直線(xiàn)與6個(gè)平面中：

（1）與直線(xiàn)不平行也不相交的直線(xiàn)有哪幾條？

（2）與直線(xiàn)平行的平面有哪幾個(gè)？

（3）與直線(xiàn)垂直的平面有哪幾個(gè)？

（4）與平面平行的平面有哪幾個(gè)？

（5）與平面垂直的平面有哪幾個(gè)？

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【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

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【題目】已知等腰梯形ABCD如圖3所示，其中AB=8，BC=4，CD=4，線(xiàn)段CD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,若則________ .

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