關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x－()|x|+,有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（     ）

①f(x)是奇函數(shù)   

②當(dāng)x>2003時(shí)，f(x)> 恒成立  

③f(x)的最大值是  

④f(x)的最小值是－

A.1　　　　　　   B.2　　      C.3　　　　  D.4

 

答案：A
提示：

顯然f(x)為偶函數(shù)，結(jié)論①錯(cuò).

對(duì)于結(jié)論②，當(dāng)x=1000π時(shí)，x>2003,sin21000π=0，∴f(1000π)=－()1000π<, 因此結(jié)論②錯(cuò).

又f(x)=－()|x|+=1－Cos2x－()|x|，－1≤Cos2x≤1,

∴－≤1－Cos2x≤,

故1－Cos2x－()|x|<,即結(jié)論③錯(cuò).

而Cos2x,( )|x|在x=0時(shí)取得最大值，

所以f(x)=1－Cos2x－()|x|在x=0時(shí)可取得最小值－,即結(jié)論④是正確的.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx-2+
2
-1（m＞0，m≠1）的圖象恒通過(guò)定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動(dòng)點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長(zhǎng)軸上移動(dòng)，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
1
t2+1
的對(duì)稱點(diǎn)為S（m，n），求
n
m
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數(shù)f(x)=ax3+
1
2
x2在x=-1處取得極大值，記g（x）
1
f′(x)
．某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x2+x
．某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+2，x≤-1
-x，-1＜x＜1
x-2，x≥1
，關(guān)于x的方程f（x-1）=k（其中|k|＜1）的所有根的和為S，則S的取值范圍是（　　）
A、（-4，-2）
B、（-3，3）
C、（-1，1）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

   (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值：

  （Ⅱ）若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

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